用拉森型钢板桩单拉锚支护扣板桩受力验算并绘出压力分布图

扣板桩受力验算
一、设计资料
1、开挖深度：3～7m；
2、坑内、外土的天然容重加权平均值γ按18KN/m3计；
3、根据地质资料可查得平均内摩擦角为13.4°；
4、距板桩外1.5m有扣板桩机50KN/m2的均布荷载；
二、计算扣板桩长度
1、用拉森型钢板桩单拉锚支护，先计算开挖深度3m的基础：
⑴计算作用于板桩上的土压力强度并绘出压力分布图。
Kp=tan2(45°+13.4°÷2)=1.60
Ka=tan2(45°-13.4°÷2)=0.62
eAh=γhKa=18×3×0.62=33.5KN/m2
eAq=qKa=50×0.62=31KN/m2
Pb= eAh+ eAq=64.5 KN/m2
yq=tan(45°+13.4°÷2)×1.5=1.90m 

 ⑵计算y值
y=Pb/γ(K·Kp-Ka)=64.5/［18×(1.3×1.6-0.62)］=2.45m（K值通过查表2-8得）
⑶按简支梁计算等值梁的两支点反力（Ra和P0）:
∑MC=0
P0=[3×33.5×(2/3×3-0.5) ÷2+(3-1.90)×31×［(3-1.90)/2+1.90-0.5 ］+ 64.5×2.45×(3-0.5+2.45/3)]÷(3-0.5+2.45)=134.6
∑Q=0
Ra=1/2×3×33.5+(3-1.90)×31+1/2×2.45×64.5-134.6=28.8
⑷计算板桩最小入土深度t0
按公式（2-72）得：x=√(3×134.6)/ ［18×(1.3×1.6-0.62) ］=3.92m
t0=y+x=2.45+3.92=6.37m
t=1.2t0=1.2×6.37=7.6m
板桩总长 L=h+t=3+7.6=10.6m  取12m。
⑸选择钢板桩截面
先求钢板桩所受大弯矩Mmax。大弯矩处即为剪力等于零处，设剪力等于零处距板桩顶为χ，则：
Ra-1/2χ2γKa-(χ-ya)qKa=0
28.8-1/2×18×0.62χ2-(χ-1.9)×50×0.62=0