拉森钢板桩基坑工程的计算公式

 

钢板桩支护计算书

以桩号2c0+390处的开挖深度,4C0+001.5处的开挖宽度为准(本相目的最大开挖深度和宽度）

一 设计资料

  1桩顶高程H1：4.100m                                              

施工水位H2：3.000m                                              

  2 地面标高H0：4.350m                                           

开挖底面标高H3：-3.400m                                           

开挖深度H：7.7500m                                                

  3土的容重加全平均值γ1：18.3KN/m3

   土浮容重γ’： 10.0KN/m3                                                 

   内摩擦角加全平均值Ф：20.10°

  4均布荷q：20.0KN/m2

  5基坑开挖长a=20.0m 基坑开挖宽b=9.0m

二 外力计算

  1作用于板桩上的土压力强度及压力分布图

   ka=tg2(45°-φ/2)=tg2(45-20.10/2)=0.49

   kp=tg2(45°+φ/2)=tg2(45+20.10/2)=2.05

   板桩外侧均布荷载换算填土高度h，                             

h=q/r=20.0/18.3=1.09m

   桩顶以上土压力强度Pa1

   Pa1=r×（h+0.25)Ka=18.3×(1.09+0.25) ×0.49=12.0KN/m2

   水位土压力强度Pa2

   Pa2=r×(h+4.35 -3.00 )Ka

     =18.3×(1.09+4.35 -3.00 )× 0.49=21.8KN/m2

   开挖面土压力强度Pa3

   Pa3=[r×(h+4.35 -3.00  )+(r-rw)(3.00

+3.40)}Ka

     =[18.3×(1.09+4.35 -3.00 )+(18.3-10) ×(3.00

      +3.40)]

×0.49=47.8KN/m2

   开挖面水压力(围堰抽水后)Pa4：

   Pa4=γ(3.00+3.40)=10×(3.00+3.40)=64.0KN/m2

三 确定内支撑层数及间距

   按等弯距布置确定各层支撑的Ⅲ型钢板桩

   能承受的最大弯距确定板桩顶悬臂端的最大允许跨度h:

   弯曲截面系WZ0=0.001350m3,折减系数β=0.7

   采用值WZ=βWZ0=0.00135×0.7＝0.000945m3

   容许抗拉强[σ]= 200000.0KPa

   由公式σ=M/Wz得：

   最大弯矩M0=Wz×[σ]=189.0KN*m

  1假定最上层支撑位置与水位同高，则支点处弯矩

     M'=Pa1*(H1-H2)2/2+(Pa2-Pa2)(H1-H2)2/6=9.2KN*m<M0=189.0KN*m

   故，支撑点可设置在水位下。

  2根据上式判断可知，最大允许跨度h0由下式计算

M0=Pa1h02/2+γka(H1-H2)2[h02(H1-H2)/3]/2+(Pa2-Pa1)[h0-(H1-H2)]2/2+(γw+γ')[h0-(H1-H2)]3/6

    代入数值得：

    189.0=6.0×h02+4.47×1.21（h0-0.733）+4.916（h0-1.10）2+3.333（h0-1.10）3

    整理得：

       

3.333h03+5.921h02+6.692h0-191.454=0.000

    解方程得：

           h0=3.201m

    各支撑按等弯矩布置，则：

     h1=1.11h0=3.553m

h2=0.88h0=2.817m h3=0.77h0=2.465m h4=0.70h0=2.241m

     h5=0.65h0=2.081m

h6=0.61h0=2.817m h7=0.58h0=1.857m h8=0.55h0=1.761m

    故，至少需2层支撑。

    根据实际情况确定支撑位置如图所示。

     h0=2.000m  h1=3.000m  h2=2.500m

四 各内支撑反力

    采用1/2分担法近似计算各内支撑反力

q1=p1(h0+h1)/2={γka(h+(H1-H2)+(γ'+γw)ka[(h0-(H1-H2)]}(h0+h1)/2

=71.0KN/m

q2=p2(h1+h{γka*(h+(H1-H2)+(γ’+γw)ka[(h0+h1-(H1-H2)]}(h1+h2)/2

=158.7KN/m

五 钢板桩入土深度及总桩长：

    根据盾恩法求桩的入土深度

由公式γHKa(hi+t)=γ(Kp-Ka)t2

整理得:

       (Kp-Ka)t2-Hkat-Hkahi=0

    解得t= =4.837m

    故总长度L=h0+h1+h2+……hi+t= 12.337m

    选用钢板桩长度14.0m, 实际入土深T=6.500m

六 基坑底部的隆起验算

   Nq=eπtgφtg2(45+φ/2)=6.463

   Nc=(Nq-1)/tgφ=14.929                                      

  坑外各层土的天然容重加权γ1=18.3m3

  坑内各层土的天然容重加权γ2=18.2m3

  土的粘聚c=5.0KPa

故抗隆起安全系数

Ks=(γ2TNq+cNc)/(γ1(H+T)+q )=3.03>1.3   满足要求

                                                                              七 基坑底管涌验算

    KL=γ'T/γwh=2γ'/γwhw

=2.03>1.5 满足要求

八 坑底渗水量计算

    根据设计地质资料，土的综合渗透系数取K=0.080m/d

    基坑开挖面积A=a*b =180

    Q=KAi=

KAhw/(hw+2T)

     =4.75m3/d

九 围檩受力计算(20m)

  1支承力：R=n/4=q2*a/4=793.42kN

  2支承布置见右图。

  3围檩弯矩

    支撑按等间距布置，如下图：

    l=a/4=5.000m

    由于安装节点的整体性通常不易保证,故按简支粱计算:

    Mmax=q2l2/8=495.9KN*m

    拟选用空心方钢(400*400*14)

    弯曲截面系Wz=0.002521m3

    容许抗拉强[σ]=200000.0KPa

    方钢能承受的最大弯矩M=Wz[σ]=504.2KN*m> Mmax=495.9KN*m  满足要求

十 支撑杆受力计算

拟选用空心方钢(250*250*8)

 

    计算长度l0=8.2m，支撑面A=7520mm2，转动惯量I=72290000mm4，容重γ=78.5KN/m3，弯曲截面系Wz=578000mm3。

    根据《钢结构设计规范》GB50017-2003表5.1.2-1规定，为b类构件，

    钢支撑初偏心lp=l0/500=0.016m

    求长细比λ：

       i==97mm

      因截面为双轴对称，故λ=l0/i=85   查《规范》附表C得失稳系数φ=0.648

    故σ1=N/A/φ= R/A/φ=158111.1KPa<

[σ]=200000.0KPa

    自重弯矩M=γAl2/8=5.11KN*m

    故σ2=M/Wz=8835.0KPa

则 σ=σ1+σ2=166946.0< [σ]=200000.0KP   满足要求

十一 构造要求

1为防止接缝处漏水，在沉桩前应在锁口处嵌填黄油、沥青或其他密封止水材料，必要时可在沉桩后坑外注浆防渗或另施工挡水帷幕。

2在基坑转角出的支护钢板桩，应根据转角的平面形状做成相应的异形转角板桩，且转角桩和定位桩宜加长1m